数学 - Python - 線形代数学 - R^n におけるベクトル – スカラー積(垂直か判定)

ラング線形代数学(上)
原著
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学習環境

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門 (楽天ブックス(Kobo))
  • JavaScriptリファレンス 第6版 (楽天ブックス(Kobo))
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション (楽天ブックス(Kobo))

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の1章(R^n におけるベクトル)、3(スカラー積)、練習問題4.を取り組んでみる。

4. 
   
   1. 
      
      $2-1+5=6\ne \; <!--\; not\; equal\; to\; -->0$

      垂直ではない。

   2. 
      
      $2-3+1=0$

      垂直。

      
      ここから

      $-15-2+14\ne \; <!--\; not\; equal\; to\; -->0$

      垂直ではない。

   3. 
      
      $2\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}-2\mathrm{\pi \; <!--\; greek\; small\; letter\; pi\; -->}+0=0$

      垂直.

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, pi

print('4.')
ps = [((1, -1, 1), (2, 1, 5)),
      ((1, -1, 1), (2, 3, 1)),
      ((-5, 2, 7), (3, -1, 2)),
      ((pi, 2, 1), (2, -pi, 0))]

for i, (a, b) in enumerate(ps):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    v = Matrix(a)
    w = Matrix(b)
    print(v.dot(w))

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample2.py
4.
(a)
6
(b)
0
(c)
-3
(d)
0
$