数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 方程式とその解法 – 1次方程式の解法(時計の短針と長針がなす角、時刻)

数学読本〈1〉
楽天ブックス(Kobo)

学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.1(方程式とその解法)、1次方程式の解法の問2.を取り組んでみる。

2. 
   

   時計の両針が重なる時刻を7時×分とする。

   $\begin{array}{}x=35+\frac{x}{12}\\ \frac{11}{12}x=35\\ x=\frac{420}{11}\end{array}$

   両針が直角をなす時刻をそれでれ7時 y 分、 7時 z 分とする。

   $\begin{array}{}y+15=35+\frac{y}{12}\\ \frac{11}{12}y=20\\ y=\frac{240}{11}\\ z=35+\frac{z}{12}+15\\ \frac{11}{12}z=50\\ z=\frac{600}{11}\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve

print('2.')

x = symbols('x')

ts = [x - 35 - x / 12,
      x + 15 - 35 - x / 12,
      x - 35 - x / 12 - 15]

for t in ts:
    pprint(solve(t, dict=True))
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample2.py
2.
⎡⎧   420⎫⎤
⎢⎨x: ───⎬⎥
⎣⎩    11⎭⎦

⎡⎧   240⎫⎤
⎢⎨x: ───⎬⎥
⎣⎩    11⎭⎦

⎡⎧   600⎫⎤
⎢⎨x: ───⎬⎥
⎣⎩    11⎭⎦

$