数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 整式 – 展開公式(和の平方、差の平方、和と差の積)

数学読本〈1〉

学習環境

• Surface Go、タイプ カバー、ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ(iOS))
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(文字と記号の活躍 - 式の計算)、2.1(整式)、展開公式の問5-(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6).を取り組んでみる。

5. 
   
   1. 
      
      $9x^2+30xy+25y^2$
   2. 
      
      $16a^2-56ab+4a{b}^2$
   3. 
      
      $x^2-\frac{y^2}{4}$
   4. 
      
      $x^2+3x-28$
   5. 
      
      $18x^2-3x-10$
   6. 
      
      $10a^2-17ab+3b^2$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols

print('5.')

x, y, a, b = symbols('x, y, a, b')
ts = [(3 * x + 5 * y) ** 2,
      (4 * a - 7 * b) ** 2,
      (x + y / 2) * (x - y / 2),
      (x + 7) * (x - 4),
      (6 * x - 5) * (3 * x + 2),
      (2 * a - 3 * b) * (5 * a - b)]

for i, t in enumerate(ts, 1):
    print(f'({i})')
    for s in [t, t.expand()]:
        pprint(s)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample5.py
5.
(1)
           2
(3⋅x + 5⋅y) 

   2                2
9⋅x  + 30⋅x⋅y + 25⋅y 


(2)
           2
(4⋅a - 7⋅b) 

    2                2
16⋅a  - 56⋅a⋅b + 49⋅b 


(3)
⎛    y⎞ ⎛    y⎞
⎜x - ─⎟⋅⎜x + ─⎟
⎝    2⎠ ⎝    2⎠

      2
 2   y 
x  - ──
     4 


(4)
(x - 4)⋅(x + 7)

 2           
x  + 3⋅x - 28


(5)
(3⋅x + 2)⋅(6⋅x - 5)

    2           
18⋅x  - 3⋅x - 10


(6)
(2⋅a - 3⋅b)⋅(5⋅a - b)

    2               2
10⋅a  - 17⋅a⋅b + 3⋅b 


$