数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 整式 – 整式の乗法(指数法則、分配法則)

数学読本〈1〉

学習環境

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(文字と記号の活躍 - 式の計算)、2.1(整式)、整式の乗法の問4-(1)、(2)、(3)、(4).を取り組んでみる。

4. 
   
   1. 
      
      $2x^3-13x^2+21x-4$
   2. 
      
      $x^4+x^3-10x^2+29x-15$
   3. 
      
      $\begin{array}{}\left(-a^3+2a^2-1\right)\left(3a+4\right)\\ =-3a^4+2a^3+8a^2-3a-4\end{array}$
   4. 
      
      $\begin{array}{}\left(x^3-2x^2-3\right)\left(x^2+4x-6\right)\\ =x^5+2x^4-14x^3+9x^2-12x+18\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols

print('4.')

x = symbols('x')
ps = [(2 * x ** 2 - 5 * x + 1, x - 4),
      (x ** 2 - 3 * x + 5, x ** 2 + 4 * x - 3),
      (3 * x + 4, 2 * x ** 2 - x ** 3 - 1),
      (x ** 3 - 3 - 2 * x ** 2, 4 * x + x ** 2 - 6)]

for i, (a, b) in enumerate(ps, 1):
    print(f'({i})')
    for t in [(a * b), (a * b).expand()]:
        pprint(t)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample4.py
4.
(1)
        ⎛   2          ⎞
(x - 4)⋅⎝2⋅x  - 5⋅x + 1⎠

   3       2           
2⋅x  - 13⋅x  + 21⋅x - 4


(2)
⎛ 2          ⎞ ⎛ 2          ⎞
⎝x  - 3⋅x + 5⎠⋅⎝x  + 4⋅x - 3⎠

 4    3       2            
x  + x  - 10⋅x  + 29⋅x - 15


(3)
          ⎛   3      2    ⎞
(3⋅x + 4)⋅⎝- x  + 2⋅x  - 1⎠

     4      3      2          
- 3⋅x  + 2⋅x  + 8⋅x  - 3⋅x - 4


(4)
⎛ 2          ⎞ ⎛ 3      2    ⎞
⎝x  + 4⋅x - 6⎠⋅⎝x  - 2⋅x  - 3⎠

 5      4       3      2            
x  + 2⋅x  - 14⋅x  + 9⋅x  - 12⋅x + 18


$