2018年9月21日金曜日

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(文字と記号の活躍 - 式の計算)、2.1(整式)、共通因数をくくり出すことの問10-(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6).を取り組んでみる。



    1. 5 x - 2 2

    2. 2 a + 3 2

    3. - 9 a 2 - 4 = - 9 a + 2 a - 2

    4. y 2 - 1 x 2 - y 2 - 1 = y 2 - 1 x 2 - 1 = x + 1 x - 1 y + 1 y - 1

    5. a 2 - b 2 a 2 + b 2 = a + b a - b a 2 + b 2

    6. a 2 + b 2 - c 2 - 2 a b a 2 + b 2 - c 2 + 2 a b = a - b 2 - c 2 a + b 2 - c 2 = a - b - c a - b + c a + b - c a + b + c

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols

print('10.')

x, y, a, b, c = symbols('x, y, a, b, c')

ts = [25 * x ** 2 - 20 * x + 4,
      4 * a ** 2 + 12 * a + 9,
      36 - 9 * a ** 2,
      x ** 2 * y ** 2 - x ** 2 - y ** 2 + 1,
      a ** 4 - b ** 4,
      (a ** 2 + b ** 2 - c ** 2) ** 2 - 4 * a ** 2 * b ** 2]

for i, t in enumerate(ts, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(t.factor())
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample10.py
10.
(1)
         2
(5⋅x - 2) 

(2)
         2
(2⋅a + 3) 

(3)
-9⋅(a - 2)⋅(a + 2)

(4)
(x - 1)⋅(x + 1)⋅(y - 1)⋅(y + 1)

(5)
                ⎛ 2    2⎞
(a - b)⋅(a + b)⋅⎝a  + b ⎠

(6)
(a - b - c)⋅(a - b + c)⋅(a + b - c)⋅(a + b + c)

$

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