数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 整式 – 2文字以上についての整式(3変数2次式の最大項数)

数学読本〈1〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
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• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(文字と記号の活躍 - 式の計算)、2.1(整式)、2文字以上についての整式の問2.を取り組んでみる。

2. 
   
   $1+3+3·\; <!--\; middle\; dot\; -->2=10$

   よって、 3変数の2次式は最大の場合10個の項をもつ。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols

print('2.')

x, y, z = symbols('x, y, z')
terms = [x ** (i - (j + k)) * y ** j * z ** k
         for i in range(3)
         for j in range(i + 1)
         for k in range(i - j + 1)]

for t in [sum(terms), len(terms)]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample2.py
2.
 2                    2              2        
x  + x⋅y + x⋅z + x + y  + y⋅z + y + z  + z + 1

10

$