2018年9月14日金曜日

学習環境

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群)、2(群とその例)、問題7.を取り組んでみる。


  1. a、 b を群 G の任意の元とする。

    a 2 = e a - 1 a a = a - 1 e a - 1 a a = a - 1 e a = a - 1 a = a - 1

    同様にして、

    b = b - 1

    また、

    a b 2 = e a b a b = e a - 1 b a b - 1 = e a a - 1 b a b - 1 b = a e b b a = a b

    よって、 G は可換群である。

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