数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 整数 – ユークリッドの互除法(商、剰余(余り))

数学読本〈1〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
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• iPad Pro + Apple Pencil
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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数学はここから始まる-数)、1.3(整数)、ユークリッドの互除法の問11.を取り組んでみる。

11. 
    
    1. 
       
       $\begin{array}{}315=255·\; <!--\; middle\; dot\; -->1+60\\ 255=60·\; <!--\; middle\; dot\; -->4+15\\ 60=15·\; <!--\; middle\; dot\; -->4\end{array}$

       よって、最大公約数は15。

    2. 
       
       $\begin{array}{}639=288·\; <!--\; middle\; dot\; -->2+63\\ 288=63·\; <!--\; middle\; dot\; -->4+36\\ 63=36·\; <!--\; middle\; dot\; -->1+27\\ 36=27·\; <!--\; middle\; dot\; -->1+9\\ 27=9·\; <!--\; middle\; dot\; -->3\end{array}$

       よって、最大公約数は9。

    3. 
       
       $\begin{array}{}8580=6292·\; <!--\; middle\; dot\; -->1+2288\\ 6292=2288·\; <!--\; middle\; dot\; -->2+1716\\ 2288=1716·\; <!--\; middle\; dot\; -->1+572\\ 1716=572·\; <!--\; middle\; dot\; -->3\end{array}$

       よって最大公約数は572。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, gcd

print('11.')

t = [(255, 315),
     (288, 639),
     (6292, 8580)]

for i, (a, b) in enumerate(t, 1):
    print(f'({i})')
    print(f'({a}, {b})={gcd(a, b)}')

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample13.py
11.
(1)
(255, 315)=15
(2)
(288, 639)=9
(3)
(6292, 8580)=572
$