数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 整数 – 素因数分解(最大公約数、最小公倍数)

数学読本〈1〉

学習環境

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数学はここから始まる-数)、1.3(整数)、素因数分解の問10.を取り組んでみる。

10. 
    
    1. 
       

       最大公約数。

       $3^3·\; <!--\; middle\; dot\; -->19$

       最小公倍数。

       $3^6·\; <!--\; middle\; dot\; -->7^2·\; <!--\; middle\; dot\; -->19^2$
    2. 
       

       最大公約数。

       $2^2·\; <!--\; middle\; dot\; -->13$

       最小公倍数。

       $2^4·\; <!--\; middle\; dot\; -->5^2·\; <!--\; middle\; dot\; -->11^2·\; <!--\; middle\; dot\; -->13^3$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, gcd, lcm

print('10.')

t = [
    (
        (3 ** 6 * 19 ** 2, 3 ** 3 * 7 ** 2 * 19),
        3 ** 3 * 19,
        3 ** 6 * 7 ** 2 * 19 ** 2
    ),
    (
        (
            2 ** 2 * 5 ** 2 * 13 ** 2,
            2 ** 3 * 5 * 11 * 13,
            2 ** 4 * 11 ** 2 * 13 ** 3
        ),
        2 ** 2 * 13,
        2 ** 4 * 5 ** 2 * 11 ** 2 * 13 ** 3
    )
]

for i, (nums, a, b) in enumerate(t, 1):
    print(f'({i})')
    g = nums[0]
    l = nums[0]
    for n in nums[1:]:
        g = gcd(g, n)
        l = lcm(l, n)
    print(g == a)
    print(l == b)

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample12.py
10.
(1)
True
True
(2)
True
True
$