数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 整式 – 2文字以上についての整式(3次の同次式の一般形、2変数3次式の最大項数)

数学読本〈1〉

学習環境

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(文字と記号の活躍 - 式の計算)、2.1(整式)、2文字以上についての整式の問1.を取り組んでみる。

1. 
   
   1. 
      
      $a{x}^3+b{x}^{2}y+cx{y}^2+{\mathrm{dy}}^3$
   2. 
      

      3次式は4個、2次式は3個、1次式は2個、 定数項は1個なので、

      $4+3+2+1=10$

      となり、 x、 y についての 3次式は最大の場全10個の項をもつ。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols

print('1.')

x, y = symbols('x, y')
terms = [x ** (i - j) * y ** j
         for i in range(4)
         for j in range(i + 1)]

for t in [sum(terms), len(terms)]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
1.
 3    2      2      2              3    2        
x  + x ⋅y + x  + x⋅y  + x⋅y + x + y  + y  + y + 1

10

$