数学 – Python - 数学はここから始まる - 数 – 実数の分類 – 有理数と循環小数(循環小数を分数になおす)

数学読本〈1〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数学はここから始まる-数)、1.1(実数の分類)、有理数と循環小数の問2.を取り組んでみる。

2. 
   
   • 
     
     $\begin{array}{}10x-x=15\\ x=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}\end{array}$
   • 
     
     $\begin{array}{}100x-10x=352-35\\ 90x=317\\ x=\frac{317}{90}\end{array}$
   • 
     
     $\begin{array}{}100x-x=57\\ x=\frac{57}{99}=\frac{19}{33}\end{array}$
   • 
     
     $\begin{array}{}1000x-10x=4254-42\\ 990x=4212\\ x=\frac{4212}{990}=\frac{234}{55}\end{array}$
   • 
     
     $\begin{array}{}1000x-x=1740-1\\ x=\frac{1739}{999}\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, Rational

print('2.')

rs = [Rational(15, 9),
      Rational(317, 90),
      Rational(19, 33),
      Rational(234, 55),
      Rational(1739, 999)]

for r in rs:
    for s in [r, r.evalf()]:
        pprint(s)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample2.py
2.
5/3
1.66666666666667

317
───
 90
3.52222222222222

19
──
33
0.575757575757576

234
───
 55
4.25454545454545

47
──
27
1.74074074074074

$