Python - 数学 - 初等解析問題を解く - 曲線の長さを求める(微分、積分、平方根)

Pythonからはじめる数学入門
原著

開発環境

• macOS High Sierra - Apple
• Emacs (Text Editor)
• Python 3.6 (プログラミング言語)

Pythonからはじめる数学入門 (Amit Saha (著)、黒川 利明 (翻訳)、オライリージャパン)の7章(初等解析問題を解く)、7.10(プログラミングチャレンジ)、問題7-4(曲線の長さを求める)を取り組んでみる。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import symbols, sympify, SympifyError, Integral, Derivative, sqrt, plot

x = symbols('x')


def length(f, a, b):
    f1 = Derivative(f, x, 1).doit()
    I = Integral(sqrt(1 + f1 ** 2), (x, a, b))
    return I.doit()


if __name__ == '__main__':
    f = input('Enter a function in one variable(x): ')
    a = float(input('a: '))
    b = float(input('b: '))
    try:
        f = sympify(f)
    except SympifyError as err:
        print(f'Invalid function entered: {err}')
    else:
        print(f'length: {length(f, a, b)}')
        p = plot(f, (x, a - 1, b + 1), legend=True, show=False)
        p.save('sample4.svg')

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample4.py
Enter a function in one variable(x): 1
a: 0
b: 10
length: 10.0000000000000
$ ./sample4.py
Enter a function in one variable(x): x
a: 0
b: 1
length: 1.0*sqrt(2)
$ ./sample4.py
Enter a function in one variable(x): 2 * x ** 2 + 3 * x + 1
a: -5
b: 10
length: 268.372650946022
$