2018年6月13日水曜日

学習環境

数学読本〈6〉線形写像・1次変換/数論へのプレリュード/集合論へのプレリュード/εとδ/落ち穂拾い など(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第26章(エピローグ - 落ち穂拾い、など)、26.4(確率分布と平均)、確率変数の平均または期待値、問5.を取り組んでみる。


  1. 9 3 = 9 · 8 · 7 3 · 2 · 1 = 84

    X の平均。

    E X = 1 · 6 · 3 2 84 + 2 · 6 2 · 3 84 + 3 · 6 3 84 = 6 · 3 84 + 2 · 15 · 3 84 + 3 · 6 · 5 · 4 3 · 2 · 1 84 = 18 + 90 + 60 84 = 168 84 = 2

    Y の平均。

    E Y = 1 · 6 2 · 3 84 + 2 · 6 · 3 2 84 + 3 · 1 84 = 45 + 36 + 3 84 = 1

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, combinatorial

nC = combinatorial.numbers.nC
pprint(sum([i * nC(6, i) * nC(3, 3 - i) / nC(9, 3) for i in range(4)]))
pprint(sum([i * nC(6, 3 - i) * nC(3, i) / nC(9, 3) for i in range(4)]))

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample5.py
2
1
$

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