2018年5月18日金曜日

学習環境

解析入門〈3〉(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第15章(線形写像)、15.1(線形写像と行列)、問題5.を取り組んでみる。


  1. B を m × n 行列、 A を n × l 行列とする。

    B A = k = 1 n b i k a k j

    よって、

    B A T = k = 1 n b j k a k i

    また、

    A T = a j i B T = b j i A T B T = k = 1 n a k i b j k = k = 1 n b j k a k i

    よって、

    B A T = A T B T

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, MatrixSymbol

m, n, l = symbols('m, n, l', integer=True, positive=True)
A = MatrixSymbol('A', n, l)
B = MatrixSymbol('B', m, n)

print((B * A).T == A.T * B.T)

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample5.py
True
$

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