2018年5月22日火曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の6章(線形写像)、6(一意性)、練習問題1.を取り組んでみる。


  1. E 1 = t 11 A 1 + + t 1 n A n E n = t n 1 A 1 + + t n n A n D E 1 , , E n = 1 D t 11 A 1 + + t 1 n A n , , t n 1 A 1 + + t n n A n = D t 11 A 1 , , t n 1 A 1 + + t n n A n + + D t 1 n A 1 , , t n 1 A 1 + + t n n A n = t 11 D A 1 , , t n 1 A 1 + + t n n A n + + t 1 n D A 1 , , t n 1 A 1 + + t n n A n = t 11 + + t 1 n D A 1 , , t n 1 A 1 + + t n n A n = T 1 D A 1 , , t n 1 A 1 + + t n n A n

    同様のことを繰り返すと、

    T D A 1 , , A n = 1

    ゆえに、

    D A 1 , , A n 0

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