2018年4月18日水曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の6章(線形写像)、4(行列式の存在)、練習問題2-(a)、(b)、(c)、(d).を取り組んでみる。



    1. det ( 1 0 0 0 0 1 1 3 2 - 3 5 - 8 3 - 2 8 - 7 ) = det ( 1 1 3 - 3 5 - 8 - 2 8 - 7 ) = det ( 1 1 3 0 8 1 0 10 - 1 ) = - 8 - 10 = - 18

    2. det ( - 1 1 2 0 0 3 2 1 0 4 1 2 0 4 11 7 ) = - det ( 3 2 1 4 1 2 4 11 7 ) = - det ( 0 0 1 - 2 - 3 2 - 17 - 3 7 ) = - 6 - 51 = 45

    3. 0

      ここ から

      0

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, Matrix

ts = [
    [[1, 1, -2, 4],
     [0, 1, 1, 3],
     [2, -1, 1, 0],
     [3, 1, 2, 5]],
    [[-1, 1, 2, 0],
     [0, 3, 2, 1],
     [0, 4, 1, 2],
     [3, 1, 5, 7]],
    [[3, 1, 1],
     [2, 5, 5],
     [8, 7, 7]],
    [[4, -9, 2],
     [4, -9, 2],
     [3, 1, 0]]
]

for i, t in enumerate(ts):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    M = Matrix(t)
    for s in [M, M.det()]:
        pprint(s)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample2.py
(a)
⎡1  1   -2  4⎤
⎢            ⎥
⎢0  1   1   3⎥
⎢            ⎥
⎢2  -1  1   0⎥
⎢            ⎥
⎣3  1   2   5⎦

-18


(b)
⎡-1  1  2  0⎤
⎢           ⎥
⎢0   3  2  1⎥
⎢           ⎥
⎢0   4  1  2⎥
⎢           ⎥
⎣3   1  5  7⎦

45


(c)
⎡3  1  1⎤
⎢       ⎥
⎢2  5  5⎥
⎢       ⎥
⎣8  7  7⎦

0


(d)
⎡4  -9  2⎤
⎢        ⎥
⎢4  -9  2⎥
⎢        ⎥
⎣3  1   0⎦

0


$

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