数学 - Python - 線形代数学 - 線形写像 – 行列式の存在(行列式の計算(3次))

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の6章(線形写像)、4(行列式の存在)、練習問題1-(a)、(b)、(c)、(d)、(e).を取り組んでみる。

1. 
   
   1. 
      
      $\begin{array}{}\left(6-4\right)-\left(24-2\right)\\ =2-22\\ =-20\end{array}$
   2. 
      
      $\begin{array}{}\left(18+2-20\right)-\left(12+3-20\right)\\ =5\end{array}$
   3. 
      
      $\begin{array}{}\left(6-6\right)-\left(-4\right)\\ =4\end{array}$
   4. 
      
      $\begin{array}{}7-2\\ =5\end{array}$
   5. 
      
      $\begin{array}{}84-160\\ =-76\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, Matrix

ts = [
    [[2, 1, 2],
     [0, 3, -1],
     [4, 1, 1]],
    [[3, -1, 5],
     [-1, 2, 1],
     [-2, 4, 3]],
    [[2, 4, 3],
     [-1, 3, 0],
     [0, 2, 1]],
    [[1, 2, -1],
     [0, 1, 1],
     [0, 2, 7]],
    [[-1, 5, 3],
     [4, 0, 0],
     [2, 7, 8]]
]

for i, t in enumerate(ts):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    M = Matrix(t)
    for s in [M, M.det()]:
        pprint(s)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
(a)
⎡2  1  2 ⎤
⎢        ⎥
⎢0  3  -1⎥
⎢        ⎥
⎣4  1  1 ⎦

-20


(b)
⎡3   -1  5⎤
⎢         ⎥
⎢-1  2   1⎥
⎢         ⎥
⎣-2  4   3⎦

5


(c)
⎡2   4  3⎤
⎢        ⎥
⎢-1  3  0⎥
⎢        ⎥
⎣0   2  1⎦

4


(d)
⎡1  2  -1⎤
⎢        ⎥
⎢0  1  1 ⎥
⎢        ⎥
⎣0  2  7 ⎦

5


(e)
⎡-1  5  3⎤
⎢        ⎥
⎢4   0  0⎥
⎢        ⎥
⎣2   7  8⎦

-76


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