2018年2月9日金曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(行列式)、8(余因子行列と逆行列)、問題1.を取り組んでみる。


  1. Δ 11 = - 1 1 + 1 d = d Δ 12 = - 1 1 + 2 c = - c Δ 21 = - 1 2 + 1 b = - b Δ 22 = - 1 2 - 12 a = a det A = a d - b c

    よって、 余因子行列は、

    ( d - b - c a )

    ゆえに、求める逆行列は、

    A - 1 = 1 a d - b c ( d - b - c a )

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

a, b, c, d = symbols('a, b, c, d')
A = Matrix([[a, b],
            [c, d]])

for t in [A, A ** -1]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
⎡a  b⎤
⎢    ⎥
⎣c  d⎦

⎡    d         -b    ⎤
⎢─────────  ─────────⎥
⎢a⋅d - b⋅c  a⋅d - b⋅c⎥
⎢                    ⎥
⎢   -c          a    ⎥
⎢─────────  ─────────⎥
⎣a⋅d - b⋅c  a⋅d - b⋅c⎦

$

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