学習環境
- Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
- Windows 10 Pro (OS)
- Nebo(Windows アプリ)
- iPad Pro + Apple Pencil
- MyScript Nebo(iPad アプリ)
- 参考書籍
線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(行列式)、6(行列式の計算)、問題2.を取り組んでみる。
上三角行列について。
よって帰納法より成り立つ。
下三角行列について。
よって帰納法により成り立つ。
コード(Emacs)
Python 3
#!/usr/bin/env python3 from sympy import pprint, symbols, Matrix n = 10 A1 = Matrix([[symbols(f'a{i + 1}{j + 1}') if i <= j else 0 for j in range(n)] for i in range(n)]) A2 = Matrix([[symbols(f'a{i + 1}{j + 1}') if i >= j else 0 for j in range(n)] for i in range(n)]) for A in [A1, A2]: for t in [A, A.det()]: pprint(t) print() print()
入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))
$ ./sample2.py ⎡a₁₁ a₁₂ a₁₃ a₁₄ a₁₅ a₁₆ a₁₇ a₁₈ a₁₉ a₁₁₀ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ 0 a₂₂ a₂₃ a₂₄ a₂₅ a₂₆ a₂₇ a₂₈ a₂₉ a₂₁₀ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 a₃₃ a₃₄ a₃₅ a₃₆ a₃₇ a₃₈ a₃₉ a₃₁₀ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 0 a₄₄ a₄₅ a₄₆ a₄₇ a₄₈ a₄₉ a₄₁₀ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 0 0 a₅₅ a₅₆ a₅₇ a₅₈ a₅₉ a₅₁₀ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 0 0 0 a₆₆ a₆₇ a₆₈ a₆₉ a₆₁₀ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 0 0 0 0 a₇₇ a₇₈ a₇₉ a₇₁₀ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 a₈₈ a₈₉ a₈₁₀ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 a₉₉ a₉₁₀ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a₁₀₁₀⎦ a₁₀₁₀⋅a₁₁⋅a₂₂⋅a₃₃⋅a₄₄⋅a₅₅⋅a₆₆⋅a₇₇⋅a₈₈⋅a₉₉ ⎡a₁₁ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢a₂₁ a₂₂ 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢a₃₁ a₃₂ a₃₃ 0 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢a₄₁ a₄₂ a₄₃ a₄₄ 0 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢a₅₁ a₅₂ a₅₃ a₅₄ a₅₅ 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢a₆₁ a₆₂ a₆₃ a₆₄ a₆₅ a₆₆ 0 0 0 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢a₇₁ a₇₂ a₇₃ a₇₄ a₇₅ a₇₆ a₇₇ 0 0 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢a₈₁ a₈₂ a₈₃ a₈₄ a₈₅ a₈₆ a₈₇ a₈₈ 0 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢a₉₁ a₉₂ a₉₃ a₉₄ a₉₅ a₉₆ a₉₇ a₉₈ a₉₉ 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣a₁₀₁ a₁₀₂ a₁₀₃ a₁₀₄ a₁₀₅ a₁₀₆ a₁₀₇ a₁₀₈ a₁₀₉ a₁₀₁₀⎦ a₁₀₁₀⋅a₁₁⋅a₂₂⋅a₃₃⋅a₄₄⋅a₅₅⋅a₆₆⋅a₇₇⋅a₈₈⋅a₉₉ $
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