2018年1月21日日曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(行列式)、6(行列式の計算)、問題7.を取り組んでみる。


  1. k det A = det - A T = det - A = - 1 2 k + 1 det A = - det A

    よって、

    2 det A = 0 det A = 0

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, zeros

for n in range(1, 6, 2):
    A = zeros(n, n)
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            a = symbols(f'a{i}{j}')
            A[i, j] = a
            A[j, i] = -a
    for t in [A, A.det()]:
        pprint(t)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample7.py
[0]

0


⎡ 0    a₀₁   a₀₂⎤
⎢               ⎥
⎢-a₀₁   0    a₁₂⎥
⎢               ⎥
⎣-a₀₂  -a₁₂   0 ⎦

0


⎡ 0    a₀₁   a₀₂   a₀₃   a₀₄⎤
⎢                           ⎥
⎢-a₀₁   0    a₁₂   a₁₃   a₁₄⎥
⎢                           ⎥
⎢-a₀₂  -a₁₂   0    a₂₃   a₂₄⎥
⎢                           ⎥
⎢-a₀₃  -a₁₃  -a₂₃   0    a₃₄⎥
⎢                           ⎥
⎣-a₀₄  -a₁₄  -a₂₄  -a₃₄   0 ⎦

0


$

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