数学 - Python - 図形の変換の方法 - 線形写像・1次変換 – 平面の1次変換 - 1次変換の合成(合成変換の行列、可換性について)

数学読本〈6〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈6〉線形写像・1次変換/数論へのプレリュード/集合論へのプレリュード/εとδ/落ち穂拾い など(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第22章(図形の変換の方法 - 線形写像・1次変換)、22.2(平面の1次変換)、1次変換の合成、問5.を取り組んでみる。

5. 
   
   $g\circ \; <!--\; ring\; operator\; -->f$

   の行列

   $(\begin{array}{cc}10& -2\\ -3& 27\end{array})$
   $f\circ \; <!--\; ring\; operator\; -->g$

   の行列

   $(\begin{array}{cc}24& 8\\ 6& 13\end{array})$

   可換律は成り立たない。

   $f\circ \; <!--\; ring\; operator\; -->g\ne \; <!--\; not\; equal\; to\; -->g\circ \; <!--\; ring\; operator\; -->f$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

A = Matrix([[2, 4],
            [-5, 1]])
B = Matrix([[0, -2],
            [6, 3]])

for X in [A, B, B * A, A * B]:
    pprint(X)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample5.py
⎡2   4⎤
⎢     ⎥
⎣-5  1⎦

⎡0  -2⎤
⎢     ⎥
⎣6  3 ⎦

⎡10  -2⎤
⎢      ⎥
⎣-3  27⎦

⎡24  8 ⎤
⎢      ⎥
⎣6   13⎦

$