数学 - Python - 図形の変換の方法 - 線形写像・1次変換 – 平面の1次変換 - 1次変換の線形性(加法、スカラー倍)

数学読本〈6〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈6〉線形写像・1次変換/数論へのプレリュード/集合論へのプレリュード/εとδ/落ち穂拾い など(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第22章(図形の変換の方法 - 線形写像・1次変換)、22.2(平面の1次変換)、1次変換の線形性、問4.を取り組んでみる。

4. 
   
   $\begin{array}{}f\left(2\stackrel{\to \; <!--\; rightwards\; arrow\; -->}{p_1}-5{\stackrel{\to \; <!--\; rightwards\; arrow\; -->}{p}}_2\right)\\ =2f\left({\stackrel{\to \; <!--\; rightwards\; arrow\; -->}{p}}_1\right)-5f\left(\stackrel{\to \; <!--\; rightwards\; arrow\; -->}{p_2}\right)\\ =(\begin{array}{c}6\\ 8\end{array})\end{array}+(\begin{array}{c}-15\\ 5\end{array})=(\begin{array}{c}-9\\ 13\end{array})$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix

fp1 = Matrix([3, 4])
fp2 = Matrix([3, -1])
v = 2 * fp1 - 5 * fp2

for t in [fp1, fp2, v]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample4.py
⎡3⎤
⎢ ⎥
⎣4⎦

⎡3 ⎤
⎢  ⎥
⎣-1⎦

⎡-9⎤
⎢  ⎥
⎣13⎦

$