2017年12月14日木曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、3(行列の乗法)、練習問題6.を取り組んでみる。


  1. C A = ( 7 14 21 - 7 ) = 7 ( 1 2 3 - 1 ) = 7 A
    A C = ( 7 14 21 - 7 ) = 7 ( 1 2 3 - 1 ) = 7 A
    C B = ( 14 0 7 7 ) = 7 ( 2 0 1 1 ) = 7 B
    B C = ( 14 0 7 7 ) = 7 ( 2 0 1 1 ) = 7 B

    以上の結果を特別な場合として含む一般規則。

    nxn の任意の行列 X、単位行列、スカラー c 対して、

    X c I n = c I n X = c X

    が成り立つ。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, MatrixSymbol, Identity

n = symbols('n', integer=True)
c = symbols('c')
X = MatrixSymbol('X', n, n)
I = Identity(n)

X1 = (c * I) * X
X2 = X * (c * I)
X3 = c * X

for t in [X1, X2, X3, X1 == X2 == X3]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample6.py
c⋅X

c⋅X

c⋅X

True

$

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