2017年12月9日土曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、3(行列の乗法)、練習問題1.を取り組んでみる。


  1. 行列

    A I n

    の (i, j)成分について、

    k = 1 j - 1 a i k 0 + a i j 1 + k = j + 1 n a i k 0 = a i j

    よって、

    A I n = A

    行列

    I n A

    の (i, j) 成分について、

    k = 1 i - 1 0 a k j + 1 a i j + k = i + 1 n 0 a k j = a i j

    よって、

    I n A = A

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, MatrixSymbol, Identity


n = symbols('n', integer=True)
A = MatrixSymbol('A', n, n)
In = Identity(n)

for t in [A.shape, In.shape, A, In, A * In, In * A]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample1.py
(n, n)

(n, n)

A

I

A

A

$

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