2017年12月4日月曜日

学習環境

数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第21章(もう1つの数学の基盤 - 行列と行列式)、21.1(行列とその演算)、連立1次方程式と行列、問24.を取り組んでみる。


    1. 逆行列。

      1 4 - 6 ( 4 - 2 - 3 1 ) = 1 2 ( - 4 2 3 - 1 )
      ( x y ) = 1 2 ( - 4 2 3 - 1 ) ( 6 8 ) = 1 2 ( - 24 + 16 18 - 8 ) = 1 2 ( - 8 10 ) = ( - 4 5 )

      よって、

      x = - 4 , y = 5

    2. 1 2 ( - 4 2 3 - 1 ) ( 49 101 ) = 1 2 ( - 196 + 202 147 - 101 ) = 1 2 ( 6 46 ) = ( 3 23 )

      よって、

      x = 3 , y = 23

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve

x, y = symbols('x, y')
A = Matrix([[1, 2],
            [3, 4]])
X = Matrix([[x],
            [y]])
PS = [Matrix([[6],
              [8]]),
      Matrix([49, 101]).reshape(2, 1)]


for i, P in enumerate(PS, 1):
    print(f'({i})')
    pprint(solve(A * X - P, (x, y)))
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample24.py
(1)
{x: -4, y: 5}

(2)
{x: 3, y: 23}

$

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