2017年12月5日火曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、2(1次方程式)、練習問題4.を取り組んでみる。


    1. i x - 2 y = 1 i x - y = 2 i
      - y = 1 - 2 i y = - 1 + 2 i
      x = 2 - i - 1 + 2 i = 4 + i

    2. x = 2 y - i z
      2 2 y - i z + i y - 1 + i z = 1 4 + i y - 1 + 3 i z = 1
      - 2 i y - z + y - 2 - i z = 1 1 - 2 i y - 3 - i z = 1
      z = 4 + i y - 1 1 + 3 i z = 1 - 2 i y - 1 3 - i
      4 + i y - 1 1 + 3 i = 1 - 2 i y - 1 3 - i 3 - i 4 + i y - 3 + i = 1 + 3 i 1 - 2 i y - 1 - 3 i 12 + 1 - i y - 3 + i = 1 + 6 + i y - 1 - 3 i 13 - i y - 3 + i = 7 + i y - 1 - 3 i 6 - 2 i y = 2 - 4 i y = 2 - 4 i 6 - 2 i . = 1 - 2 i 3 - i = 1 - 2 i 3 + i 9 + 1 = 5 - 5 i 10 = 1 2 - 1 2 i
      z = 1 - 2 i 1 2 - 1 2 i - 1 3 - i = 1 2 · 1 - 2 i 1 - i - 2 3 - i - = 1 2 = 1 - 2 - 3 i - 2 3 - i = 1 2 · - 3 i - 3 3 - i = - 3 2 · 1 + i 3 - i = - 3 2 · 1 + i 3 + i 9 + 1 = - 3 2 · 2 + 4 i 10 = - 3 1 + 2 i 10 = - 3 10 - 3 5 i
      x = 1 - i + 3 10 i - 3 5 = 2 5 - 7 10 i

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, I, solve

x, y, z = symbols('x, y, z')

a = [(I * x - 2 * y - 1,
      x + I * y - 2),
     (2 * x + I * y - (1 + I) * z - 1,
      x - 2 * y + I * z,
      -I * x + y - (2 - I) * z - 1)]

for i, t in enumerate(a):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    pprint(solve(t))
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample4.py
(a)
{x: 4 + ⅈ, y: ⅈ⋅(2 + ⅈ)}

(b)
⎧   2   7⋅ⅈ     1   ⅈ       3    3⋅ⅈ⎫
⎨x: ─ - ───, y: ─ - ─, z: - ── - ───⎬
⎩   5    10     2   2       10    5 ⎭

$

0 コメント:

コメントを投稿

関連コンテンツ