数学 - Python - 線形代数学 - 行列 – 1次方程式(実数における連立1次方程式の解)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• Nebo(Windows アプリ)
• iPad Pro + Apple Pencil
• MyScript Nebo(iPad アプリ)
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、2(1次方程式)、練習問題3.を取り組んでみる。

3. 1. 
      
      $\begin{array}{}4x+6y=10\\ 4x-y=7\\ 7y=3\\ y=\frac{3}{7}\\ 4x-\frac{3}{7}=7\\ 4x=\frac{52}{7}\\ x=\frac{13}{7}\end{array}$
   2. 
      
      $\begin{array}{}3x+y=1\\ x-2y-z=1\\ 2x+2y=3\end{array}$
      $\begin{array}{}6x+2y=2\\ x-2y-z=1\\ 2x+2y=3\end{array}$
      $\begin{array}{}4x=-1\\ x=-\frac{1}{4}\end{array}$
      $\begin{array}{}-\frac{1}{2}+2y=3\\ y=\frac{7}{4}\end{array}$
      $z=-\frac{1}{4}-\frac{14}{4}-1=-\frac{19}{9}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve

x, y, z = symbols('x, y, z', real=True)
a = [(2 * x + 3 * y - 5,
      4 * x - y - 7),
     (2 * x + 3 * y + z,
      x - 2 * y - z - 1,
      x + 4 * y + z - 2)]

for i, a0 in enumerate(a):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    for t in [*a0, solve(a0, (x, y, z))]:
        pprint(t)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample3.py
(a)
2⋅x + 3⋅y - 5

4⋅x - y - 7

{x: 13/7, y: 3/7}


(b)
2⋅x + 3⋅y + z

x - 2⋅y - z - 1

x + 4⋅y + z - 2

{x: -1/4, y: 7/4, z: -19/4}


$