2017年12月7日木曜日

学習環境

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(整数)、5(素数、素因数分解)、問題5.を取り組んでみる。


  1. x n = a

    となる有理数 x が存在すると仮定する。

    このとき、

    x n - a = 0

    は有理数の根をもつ。

    よって、前間の問3より、 有理数の根は整数である。

    このことは

    x n = a

    となるような整数が存在しないという問題の仮定と矛盾する。

    よって方程式を満たす有理数は存在しない。

0 コメント:

コメントを投稿

関連コンテンツ