2017年12月5日火曜日

学習環境

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(整数)、5(素数、素因数分解)、問題3.を取り組んでみる。


  1. ( p r ) = p ! r ! p - r !
    p ! r ! p - r ! · r ! = p ! p - r !
    p | p ! p - r ! p | p ! r ! p - r ! · r !

    問題の仮定、

    1 r p - 1

    より、

    p , r ! = 1

    よって、

    p | p ! r ! p - r !

    すなわち、

    p | ( p r )

    が成り立つ。

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