数学 - 線形代数学 - 行列 – 行列の乗法(可換、スカラー倍、結合律)

ラング線形代数学(上)
原著

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の3章(行列)、3(行列の乗法)、練習問題4.を取り組んでみる。

4. 
   
   $\begin{array}{}{\left(A+B\right)}^2\\ =\left(A+B\right)\left(A+B\right)\\ =\left(A+B\right)A+\left(A+B\right)B\\ =A^2+BAtAB+B^2\\ =A^2+AB+AB+B^2\\ =A^2+2AB+B^2\end{array}$
   $\begin{array}{}\left(A+B\right)\left(A-B\right)\\ =\left(A+B\right)A+\left(A+B\right)\left(-B\right)\\ =A^2+BA-AB-B^2\\ =A^2+AB-AB-B^2\\ =A^2-B^2\end{array}$