2017年11月11日土曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(線型写像)、11(基本変形)、問題3.を取り組んでみる。


  1. ( a 1 1 1 a 1 1 1 a ) ( 0 1 - a 2 1 - a 1 a 1 0 1 - a a - 1 )
    ( 0 1 - a 2 + 1 - a 0 1 a 1 0 1 - a a - 1 )
    ( 0 - a 2 - a + 2 0 1 0 1 0 0 a - 1 )
    ( 0 - a + 2 a - 1 0 1 0 1 0 0 a - 1 )

    よって

    a = 1

    のとき 1 次元、

    a = - 2

    のとき2次元、

    a 1 , - 2

    のとき3次元となる。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix
print('3.')
a = symbols('a', real=True)
M = Matrix([[a, 1, 1],
            [1, a, 1],
            [1, 1, a]])

for a0 in [1, -2]:
    print(M.subs({a: a0}).rank())

print(M.rank())

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample3.py
3.
1
2
3
$

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