数学 - Python - もう１つの数学の基盤 - 行列と行列式 – 行列とその演算 - n項ベクトル(行列の相等)

数学読本〈5〉

学習環境

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  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第21章(もう１つの数学の基盤 - 行列と行列式)、21.1(行列とその演算)、n項ベクトル、問2.を取り組んでみる。

2. 1. 
      $\begin{array}{}x=3\\ -2=2y\\ z=y\\ w=-2z\\ y=-1\\ z=-1\\ w=2\end{array}$
   2. 
      
      $\begin{array}{}x=y+z\\ y=z+w\\ z=w+x-5\\ w=x+y\\ x=z+w+z=2z+w\\ w=2z+w+z+w\\ w=-3z\\ y=z-3z=-2z\\ x=-2z+z=-z\\ z=-3z-z-5\\ z=-1\\ x=1\\ y=2\\ w=3\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve

print('問2')
w, x, y, z = symbols('w, x, y, z')
a = [(Matrix([[x, -2],
              [z, w]]),
      Matrix([[3, 2 * y],
              [y, -2 * z]])),
     (Matrix([[x, y],
              [z, w]]),
      Matrix([[y + z, z + w],
              [w + x - 5, x + y]]))]

for i, (X, Y) in enumerate(a, 1):
    print(f'({i})')
    for t in [X, Y, solve(X - Y, (w, x, y, z))]:
        pprint(t)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample2.py
問2
(1)
⎡x  -2⎤
⎢     ⎥
⎣z  w ⎦

⎡3  2⋅y ⎤
⎢       ⎥
⎣y  -2⋅z⎦

{w: 2, x: 3, y: -1, z: -1}


(2)
⎡x  y⎤
⎢    ⎥
⎣z  w⎦

⎡  y + z    w + z⎤
⎢                ⎥
⎣w + x - 5  x + y⎦

{w: 3, x: 1, y: 2, z: -1}


$