数学 - Python - もう１つの数学の基盤 - 行列と行列式 – 行列とその演算 - 行列の乗法の性質(2)(零因数)

数学読本〈5〉

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  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第21章(もう１つの数学の基盤 - 行列と行列式)、21.1(行列とその演算)、行列の乗法の性質(2)、問15.を取り組んでみる。

15. 
    
    $\begin{array}{}(\begin{array}{cc}1& 1\\ x& y\end{array})\end{array}(\begin{array}{cc}1& 1\\ x& y\end{array})=(\begin{array}{cc}1+x& 1+y\\ x+xy& x+y^2\end{array})$
    $\begin{array}{}1+x=0\\ 1+y=0\\ x+xy=0\\ x+y^2=0\end{array}$
    $\begin{array}{}x=-1\\ y=-1\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve

x, y = symbols('x, y')
A = Matrix([[x, y],
            [1, 1]])

for t in [A, A ** 2, solve(A ** 2)]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample15.py
⎡x  y⎤
⎢    ⎥
⎣1  1⎦

⎡ 2             ⎤
⎢x  + y  x⋅y + y⎥
⎢               ⎥
⎣x + 1    y + 1 ⎦

[{x: -1, y: -1}]

$