2017年11月20日月曜日

学習環境

数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第21章(もう1つの数学の基盤 - 行列と行列式)、21.1(行列とその演算)、行列の乗法の性質(1)、問11.を取り組んでみる。


  1. ( 4 9 - 3 7 ) ( 3 - 2 0 1 ) = ( 12 1 - 9 13 )
    ( 2 1 1 3 ) ( 9 - 2 - 6 5 ) = ( 12 1 - 9 13 )

  2. ( 6 - 2 12 - 2 ) ( 1 2 3 4 ) = ( 0 4 6 16 )
    ( 1 2 3 4 5 6 ) ( 4 6 - 2 - 4 0 2 ) = ( 0 4 6 16 )

  3. ( - 3 7 1 0 2 - 5 ) ( - 1 3 1 ) = ( 25 1 )
    ( 2 - 4 1 3 0 - 1 ) ( 2 - 4 5 ) = ( 25 1 )

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, Matrix

print('問11')
ts = [([[2, 1],
        [1, 3]],
       [[3, 4],
        [-2, 1]],
       [[3, -2],
        [0, 1]]),
      ([[1, 2, 3],
        [4, 5, 6]],
       [[1, 1],
        [-2, 0],
        [3, -1]],
       [[1, 2],
        [3, 4]]),
      ([[2, -4, 1],
        [3, 0, -1]],
       [[1, 1, 0],
        [2, -1, 1],
        [3, 1, 5]],
       [[-1],
        [3],
        [1]])]

for i, t in enumerate(ts, 1):
    print(f'({i})')
    A, B, C = [Matrix(t0) for t0 in t]
    for s in [A, B, C, (A * B) * C == A * (B * C)]:
        pprint(s)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample11.py
問11
(1)
⎡2  1⎤
⎢    ⎥
⎣1  3⎦

⎡3   4⎤
⎢     ⎥
⎣-2  1⎦

⎡3  -2⎤
⎢     ⎥
⎣0  1 ⎦

True


(2)
⎡1  2  3⎤
⎢       ⎥
⎣4  5  6⎦

⎡1   1 ⎤
⎢      ⎥
⎢-2  0 ⎥
⎢      ⎥
⎣3   -1⎦

⎡1  2⎤
⎢    ⎥
⎣3  4⎦

True


(3)
⎡2  -4  1 ⎤
⎢         ⎥
⎣3  0   -1⎦

⎡1  1   0⎤
⎢        ⎥
⎢2  -1  1⎥
⎢        ⎥
⎣3  1   5⎦

⎡-1⎤
⎢  ⎥
⎢3 ⎥
⎢  ⎥
⎣1 ⎦

True


$

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