2017年11月21日火曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(線型写像)、13(連立1次方程式(Ⅱ))、問題3.を取り組んでみる。


  1. よって、 解をもつとき、

    - 2 a + b + c + d = 0

    また、その解は、

    x 1 = 1 25 100 a + 75 c - 96 a + 12 b - 72 c + 350 - 396 α = 1 25 4 a + 12 b + 3 c - 46 α x 2 = α x 3 = 1 25 - 25 a - 25 c + 32 a - 4 b + 24 c - 100 - 132 α = 1 25 7 a - 4 b - c + 32 α x 4 = 1 25 8 a - b + 6 c + 33 α

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, solve, Matrix

print('2.')
x1, x2, x3, x4 = symbols('x1, x2, x3, x4')
a, b, c = symbols('a, b, c')
d = 2 * a - b - c
eqs = [x1 - 2 * x2 + 3 * x3 - a,
       2 * x1 + 5 * x2 - x4 - b,
       -x1 - 2 * x2 - 4 * x3 + 4 * x4 - c,
       x1 - 7 * x2 + 10 * x3 - 3 * x4 - d]


pprint(solve(eqs, (x1, x3, x4)))

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample3.py
2.
⎧    4⋅a   12⋅b   3⋅c   46⋅x₂      7⋅a   4⋅b   c    32⋅x₂      8⋅a   b    6⋅c 
⎨x₁: ─── + ──── + ─── - ─────, x₃: ─── - ─── - ── + ─────, x₄: ─── - ── + ─── 
⎩     25    25     25     25        25    25   25     25        25   25    25 

  33⋅x₂⎫
+ ─────⎬
    25 ⎭
$

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