2017年11月10日金曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(線型写像)、11(基本変形)、問題2.を取り組んでみる。


    1. ( 0 3 - 4 - 1 - 2 0 0 - 12 - 3 - 6 0 - 3 4 1 2 1 0 3 2 1 ) ( 0 3 - 4 - 1 - 2 0 0 - 12 - 3 - 6 0 0 0 0 0 1 0 3 2 1 )

      行列の階数は3。

      行空間の基底の1つ。

      0 , 3 , - 4 , - 1 , - 2 , 0 , 0 , - 12 , - 3 , - 6 , 1 , 0 , 3 , 2 , 1

    2. ( 0 1 0 0 0 - 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 - 1 0 1 0 0 0 - 1 0 ) ( 0 1 0 0 0 - 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 - 1 0 1 0 0 0 0 0 )

      行列の階数は4。
      行空間の1つの基底。

      0 , 1 , 0 , 0 , 0 , - 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , - 1 , 0 , 1

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix
import random

print('2.')
MS = [Matrix([[2, 3, 2, 3, 0],
              [4, 9, 0, 5, -2],
              [-1, -3, 1, -1, 1],
              [1, 0, 3, 2, 1]]),
      Matrix([0, 1, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 0,
              0, 0, -1, 0]).reshape(5, 5)]

for i, M in enumerate(MS):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    pprint(M)
    print(f'階数: {M.rank()}')
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample2.py
2.
(a)
⎡2   3   2  3   0 ⎤
⎢                 ⎥
⎢4   9   0  5   -2⎥
⎢                 ⎥
⎢-1  -3  1  -1  1 ⎥
⎢                 ⎥
⎣1   0   3  2   1 ⎦
階数: 2

(b)
⎡0   1   0   0   0⎤
⎢                 ⎥
⎢-1  0   1   0   0⎥
⎢                 ⎥
⎢0   -1  0   1   0⎥
⎢                 ⎥
⎢0   0   -1  0   1⎥
⎢                 ⎥
⎣0   0   0   -1  0⎦
階数: 4

$

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