数学 - 代数学 - 整数 - 最小公倍数(互いに素、帰納法)

代数系入門

学習環境

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(整数)、4(最小公倍数)、問題2.を取り組んでみる。

2. 
   

   問題の仮定より、

   $\left[a_1,a_2\right]=a_1{a}_2$
   $\left[a_1\dots \; <!--\; horizontal\; ellipsis\; -->a_{n-1},a_n\right]=a_1\dots \; <!--\; horizontal\; ellipsis\; -->a_n$

   よって、帰納法により、任意の正の整数 n に対して成り立つ。
   （証明終）