数学 - 解析学 - 集合論初歩 - 集合・論理・関係(同値関係、同値類、対称律、左閉集合、右閉集合、ガロア対応)

解析入門〈3〉

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• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

解析入門〈3〉(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第11章(集合論初歩)、11.1(集合・論理・関係)、問題11.を取り組んでみる。

11. 
    

    X上の同値関係Rに関するR左閉集合は空集合、各同値類、Xとなる。

    また、同値関係なので対称律が成り立ち、R左閉集合とR右閉集合は同じ。

    ガロア対応について。

    $\begin{array}{l}\varphi ,X\\ C_x,C_x\left(x\in X\right)\\ X,\varphi \end{array}$