数学 - Python - 解析学 - 微分と基本的な関数 - 曲線をえがくこと - 極座標(直交座標に変換、グラフの描画、半直線、三角関数(正接))

解析入門 原書第3版
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第6章(曲線をえがくこと)、4(極座標)、練習問題45、46、47.を取り組んでみる。

45. 
    $x=0\left(y\ge 0\right)$

    半直線。

46. 
    $y=x\tan \frac{3}{10}\left(x\ge 0\right)$

    半直線。

47. 
    $y=x\tan \frac{1}{2}\left(x\ge 0\right)$

    半直線。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import pprint, symbols, plot, solve, tan, Rational

x, y = symbols('x y', real=True)
eqs = [x,
       y - x * tan(Rational(3, 10)),
       y - x * tan(Rational(1, 2))]


for i, eq in enumerate(eqs, 45):
    try:
        print(f'{i}.')
        s = solve(eq, y)
        pprint(s)
        p = plot(*s, show=False, legend=True)
        p.save(f'sample{i}.svg')
    except Exception as err:
        print(type(err), err)
    print()

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample45.py
45.
[]
<class 'IndexError'> list index out of range

46.
[x⋅tan(3/10)]

47.
[x⋅tan(1/2)]

$