数学 - Python - 線型代数 - 線型写像 - 線型写像の定義と例(1次元ベクトル空間と線型写像)

線型代数入門

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(線型写像)、3(線型写像の定義と例)、問題4.を取り組んでみる。

4. 
   

   １次元ベクトル空間Vの基底を{w}とする。

   $\begin{array}{l}F\left(w\right)=aw\\ v\in V\\ v=bw\\ F\left(v\right)\\ =F\left(bw\right)\\ =bF\left(w\right)\\ =abw\\ =av\end{array}$

   よって問題のことは成り立つ。

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import pprint, symbols, Matrix

x, x0 = symbols('x x0', real=True)
f = 2 * x
a = 2

print(f.subs({x: x0}) == a * x0)

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample4.py
True
$