数学 - 統計学 - 順列と組み合わせ - 順番を考える(組み合わせ(Combinations, Choose)の研究)

Head First Statistics
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

Head First Statistics (Dawn Griffiths (著)、黒川 利明 (翻訳)、木下 哲也 (翻訳)、黒川 洋 (翻訳)、黒川 めぐみ (翻訳)、オライリージャパン)の6章(順列と組み合わせ - 順番を考える)、エクササイズ(p. 264)を取り組んでみる。

エクササイズ(p. 264)

1. 
   $\begin{array}{l}\left(\begin{array}{c}12\\ 5\end{array}\right)\\ =\frac{12!}{\left(12-5\right)!5!}\\ =\frac{12·11·10·9·8·7·6}{7·6·5·4·3·2·1}\\ =792\end{array}$

   792通り。

2. 
   $\begin{array}{l}\frac{\left(\begin{array}{c}12-3\\ 2\end{array}\right)}{792}\\ =\frac{\frac{9!}{\left(9-2\right)!2!}}{792}\\ =\frac{\frac{9·8}{2}}{792}\\ =\frac{9·4}{792}\\ =\frac{1}{22}\end{array}$