数学 - 線型代数 - ベクトル空間 - 部分空間の次元(ベクトルによって張られる(生成される)部分空間、直和、共通部分、単位ベクトル) | Kamimura's blog

2017年9月15日金曜日

数学 - 線型代数 - ベクトル空間 - 部分空間の次元(ベクトルによって張られる(生成される)部分空間、直和、共通部分、単位ベクトル)

線型代数入門

学習環境

Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプカバー、Surface ペン(端末)
Windows 10 Pro (OS)
数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
参考書籍

線型代数入門(松坂和夫(著)、岩波書店)の第2章(ベクトル空間)、9(部分空間の次元)、問3.を取り組んでみる。

- $\begin{array}{l} (W_{1} + W_{2}) \cap W_{3} \\ = < e_{1}, e_{2} > \cap < e_{2} > \\ = < e_{2} > \\ (W_{1} \cap W_{3}) + (W_{2} \cap W_{3}) \\ = < e_{2} > + < e_{2} > \\ = < e_{2} > \end{array}$
- $\begin{array}{l} W_{3} = < (1, 1) > \\ (W_{1} + W_{2}) \cap W_{3} \\ = < e_{1}, e_{2} > \cap < (1, 1) > \\ = < (1, 1) > \\ = < e_{1} + e_{2} > \\ (W_{1} \cap W_{3}) + (W_{2} \cap W_{3}) \\ = {0} + {0} \\ = {0} \end{array}$

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