数学 - 線型代数 - ベクトル空間 - 部分空間の次元(ベクトルによって張られる(生成される)部分空間、直和、共通部分、単位ベクトル)

線型代数入門

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(ベクトル空間)、9(部分空間の次元)、問3.を取り組んでみる。

3. • 
     $\begin{array}{l}\left(W_1+W_2\right)\cap W_3\\ =<e_1,e_2>\cap <e_2>\\ =<e_2>\\ \\ \left(W_1\cap W_3\right)+\left(W_2\cap W_3\right)\\ =<e_2>+<e_2>\\ =<e_2>\end{array}$
   • 
     $\begin{array}{l}{W}_3=<\left(1,1\right)>\\ \left(W_1+W_2\right)\cap W_3\\ =<e_1,e_2>\cap <\left(1,1\right)>\\ =<\left(1,1\right)>\\ =<e_1+e_2>\\ \\ \left(W_1\cap W_3\right)+\left(W_2\cap W_3\right)\\ =\left\{0\right\}+\left\{0\right\}\\ =\left\{0\right\}\end{array}$