数学 - 統計学 - 順列と組み合わせ - 順番を考える(重複を考慮して並べる場合の公式の一般化(種類で並べる(arranging by type)))

Head First Statistics
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

Head First Statistics (Dawn Griffiths (著)、黒川 利明 (翻訳)、木下 哲也 (翻訳)、黒川 洋 (翻訳)、黒川 めぐみ (翻訳)、オライリージャパン)の6章(順列と組み合わせ - 順番を考える)、エクササイズ(p. 255)を取り組んでみる。

エクササイズ(p. 255)

1. 
   

   10! = 3,628,800通り。

2. 
   

   $\begin{array}{l}\frac{10!}{3!2!5!}\\ =\frac{10·9·8·7·6}{3·2·2}\\ =10·9·4·7\\ =2520通り\end{array}$

3. 
   

   $\frac{\frac{6!}{3!2!}}{2520}=\frac{60}{2520}=\frac{1}{42}$