2017年8月24日木曜日

学習環境

解析入門〈2〉(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第9章(関数列と関数級数)、9.3(複素整級数(指数関数・三角関数再論))、問題1.を取り組んでみる。


    • e πi 2 =cos π 2 +isin π 2 =i

    • e πi =cos( π )+isin( π ) =1

    • e 3 4 πi =cos 3 4 π+isin 3 4 π = 1 2 + 1 2 i

    • e πi 3 =cos( π 3 )+isin( π 3 ) = 1 2 3 2 i

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import pprint, symbols, exp, pi, Rational, I

print('1.')
xs = [Rational(1, 2) * pi * I,
      -pi * 1j,
      Rational(3, 4) * pi * I,
      -Rational(1, 3) * pi * I]

for x in xs:
    pprint(exp(x).as_real_imag())

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample1.py
1.
(0, 1)
(-1, 0)
⎛-√2   √2⎞
⎜────, ──⎟
⎝ 2    2 ⎠
⎛     -√3 ⎞
⎜1/2, ────⎟
⎝      2  ⎠
$

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