数学 - JavaScript - 線形代数学 - 行列式 – 置換(互換の積、置換の符号)

ラング線形代数学(上)
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の6章(行列式)、5(置換)、練習問題1.を取り組んでみる。

1. 1. 
      

      符号+。

      互換の積。

      $\left(2,3\right)\left(1,3\right)$
   2. 
      

      符号+。

      互換の積。

      $\left(2,3\right)\left(1,2\right)$
   3. 
      

      符号-。

      互換の積。

      $\left(1,3\right)$
   4. 
      

      符号+。

      互換の積。

      $\left(2,3\right)\left(1,3\right)$
   5. 
      

      符号+。

      互換の積。

      $\left(3,4\right)\left(1,2\right)$
   6. 
      

      符号+。

      互換の積。

      $\left(3,4\right)\left(1,4\right)$

コード(Emacs)

HTML5

<pre id="output0"></pre>

<button id="run0">run</button>
<button id="clear0">clear</button>

<script src="sample1.js"></script>    

JavaScript

let pre0 = document.querySelector('#output0'),
    btn0 = document.querySelector('#run0'),
    btn1 = document.querySelector('#clear0'),
    p = (x) => pre0.textContent += x + '\n',
    range = (start, end, step=1) => {
        let res = [];
        for (let i = start; i < end; i += step) {
            res.push(i);
        }
        return res;
    };

let nums1 = range(1, 4),
    nums2 = range(1, 5),
    fab = (a, b) => (x) => x === a ? b : x === b ? a : x,
    f12 = fab(1, 2),
    f13 = fab(1, 3),
    f14 = fab(1, 4),
    f23 = fab(2, 3),
    f34 = fab(3, 4),
    numsa = nums1.map(f13).map(f23),
    numsb = nums1.map(f12).map(f23),
    numsc = nums1.map(f13),
    numsd = nums2.map(f13).map(f23),
    numse = nums2.map(f12).map(f34),
    numsf = nums2.map(f14).map(f34);
    
let output = () => {
    [numsa, numsb, numsc, numsd, numse, numsf]
        .forEach((nums, i) =>
                 p(`${String.fromCodePoint('a'.codePointAt(0) + i)}: ${nums}`));
};

btn0.onclick = output;
btn1.onclick = () => pre0.textContent = '';
output();