数学 - Python - 細分による加法 - 積分法 – 不定積分の計算 - x^n(累乗、べき乗)の不定積分

数学読本〈5〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
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• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第19章(細分による加法 - 積分法)、19.2(不定積分の計算)、x^n(累乗、べき乗)の不定積分、問2.を取り組んでみる。

2. 
   $\begin{array}{l}{\displaystyle \int x^{4}dx}=\frac{1}{5}{x}^5+C_1\\ {\displaystyle \int x^{5}dx=\frac{1}{6}{x}^6+C_2}\\ {\displaystyle \int x^{6}dx=\frac{1}{7}{x}^7+C_3}\\ {\displaystyle \int x^{100}dx}=\frac{1}{101}{x}^{100}+C_4\end{array}$

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import pprint, symbols, Integral

print('2.')
x = symbols('x')

for n in [4, 5, 6, 100]:
    f = x ** n
    I = Integral(f, x)
    pprint(I)
    for o in [I, I.doit()]:
        pprint(o)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample2.py
2.
⌠      
⎮  4   
⎮ x  dx
⌡      
⌠      
⎮  4   
⎮ x  dx
⌡      

 5
x 
──
5 


⌠      
⎮  5   
⎮ x  dx
⌡      
⌠      
⎮  5   
⎮ x  dx
⌡      

 6
x 
──
6 


⌠      
⎮  6   
⎮ x  dx
⌡      
⌠      
⎮  6   
⎮ x  dx
⌡      

 7
x 
──
7 


⌠        
⎮  100   
⎮ x    dx
⌡        
⌠        
⎮  100   
⎮ x    dx
⌡        

 101
x   
────
101 


$