数学 - 統計学 - 確率の計算 - 一か八かの賭け(確率木、逆の条件付き確率、ベイズの定理)

Head First Statistics
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

Head First Statistics (Dawn Griffiths (著)、黒川 利明 (翻訳)、木下 哲也 (翻訳)、黒川 洋 (翻訳)、黒川 めぐみ (翻訳)、オライリージャパン)の4章(確率の計算 - 一か八かの賭け)、長いエクササイズ(p. 174)を取り組んでみる。

長いエクササイズ(p. 174)

• ゲーム1: 80/100
  • 満足している: 60/100
  • 満足していない: 40/100
• ゲーム2: 20/100
  • 満足している: 70/100
  • 満足していない: 30/100

$\begin{array}{l}P\left(ゲーム2|満足した\right)\\ =\frac{P\left(ゲーム2\right)\times P\left(満足した|ゲーム2\right)}{P\left(ゲーム2\right)\times P\left(満足した|ゲーム2\right)+P\left(ゲーム1\right)\times P\left(満足した|ゲーム1\right)}\\ =\frac{\frac{20}{100}·\frac{70}{100}}{\frac{20}{100}·\frac{70}{100}+\frac{80}{100}·\frac{60}{100}}\\ =\frac{14}{14+48}\\ =\frac{7}{7+24}\\ =\frac{7}{31}\end{array}$