数学 - 統計学 - ばらつきと広がりを測る(算術平均、下限、上限、範囲、グラフの描画、データの相違)

Head First Statistics
原著

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Microsoft Edge, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax
• 参考書籍
  • Pythonからはじめる数学入門
  • JavaScriptリファレンス 第6版
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション

Head First Statistics (Dawn Griffiths (著)、黒川 利明 (翻訳)、木下 哲也 (翻訳)、黒川 洋 (翻訳)、黒川 めぐみ (翻訳)、オライリージャパン)の3章(ばらつきと広がりを測る)、エクササイズ(p. 87)を取り組んでみる。

エクササイズ(p. 87)

• 算術平均。

  $\begin{array}{l}\frac{8+18+30+22+12}{1+2+3+2+1}\\ =\frac{90}{9}\\ =10\end{array}$

  下限8、上限12、範囲12 - 8 = 4。

  Python 3

  #!/usr/bin/env python3
  # -*- coding: utf-8 -*-
  
  import matplotlib
  import matplotlib.pyplot as plt
  
  matplotlib.rcParams['font.family'] = 'AppleGothic'
  
  
  def create_bar_char(data, labels, name):
      num_bars = len(data)
      positions = range(1, num_bars + 1)
      plt.barh(positions, data, align='center')
      plt.yticks(positions, labels)
      plt.xlabel('度数')
      plt.ylabel('得点')
      plt.grid()
      plt.savefig(name)
  
  if __name__ == '__main__':
      data = [1, 2, 3, 2, 1]
      labels = [8, 9, 10, 11, 12]
      create_bar_char(data, labels, 'sample1.svg')
      print(
          f'算術平均: {sum([x * y for x, y in zip(data, labels)]) / sum(data)}')
      print(f'上限: {max(labels)}')
      print(f'下限: {min(labels)}')
      print(f'範囲: {max(labels) - min(labels)}')
  

  入出力結果(Terminal, IPython)

  $ ./sample1.py
  算術平均: 10.0
  上限: 12
  下限: 8
  範囲: 4
  $
  

• 算術平均。

  $\begin{array}{l}\frac{8+80+12}{1+8+1}\\ =\frac{100}{10}\\ =10\end{array}$

  下限8、上限12、範囲12 - 8 = 4。

  HTML5

  <div id="graph0"></div>
  <pre id="output0"></pre>
  
  <button id="draw0">draw</button>
  <button id="clear0">clear</button>
  
  <script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/d3/4.2.6/d3.min.js" integrity="sha256-5idA201uSwHAROtCops7codXJ0vja+6wbBrZdQ6ETQc=" crossorigin="anonymous"></script>
  
  <script src="sample1.js"></script>    
  

  JavaScript

  let div0 = document.querySelector('#graph0'),
      pre0 = document.querySelector('#output0'),
      width = 600,
      height = 600,
      padding = 50,
      barPadding = 5,
      btn0 = document.querySelector('#draw0'),
      btn1 = document.querySelector('#clear0'),
      p = (x) => pre0.textContent += x + '\n',
      range = (start, end, step=1) => {
          let res = [];
          for (let i = start; i < end; i += step) {
              res.push(i);
          }
          return res;
      };
  
  let dataset = [];
  
  dataset[0] = 1;
  dataset[1] = 0;
  dataset[2] = 8;
  dataset[3] = 0;
  dataset[4] = 1;
      
  let draw = () => {
      pre0.textContent = '';
  
      let xscale = d3.scaleLinear()
          .domain([7.5, 12.5])
          .range([padding, width - padding]);
      let yscale = d3.scaleLinear()
          .domain([0, 8])
          .range([height - padding, padding]);
  
      let xaxis = d3.axisBottom().scale(xscale);
      let yaxis = d3.axisLeft().scale(yscale);
      div0.innerHTML = '';
      let svg = d3.select('#graph0')
          .append('svg')
          .attr('width', width)
          .attr('height', height);
  
      svg.selectAll('rect')
          .data(dataset)
          .enter()
          .append('rect')
          .attr('x', (d, i) => xscale(i + 7.5))
          .attr('y', (d) => yscale(d))
          .attr('width', (width - 2 * padding) / dataset.length - barPadding)
          .attr('height', (d) => yscale(0) - yscale(d))
          .attr('fill', 'green');
  
  
      svg.append('g')
          .attr('transform', `translate(0, ${height - padding})`)
          .call(xaxis);
  
      svg.append('g')
          .attr('transform', `translate(${padding}, 0)`)
          .call(yaxis);
  };
  
  btn0.onclick = draw;
  btn1.onclick = () => pre0.textContent = '';
  draw();
  

同じ範囲でもデータは異なる。