2017年6月28日水曜日


線型代数入門

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、3(ベクトルの加法と実数倍)、問1-7.を取り組んでみる。


    1. OL → = OB → + OC → 2 OM → = OC → + OA → 2 ON → = OA → + OB → 2 BN → + CM → = ON → − OB → + OM → − OC → = OA → + OB → 2 − OB → + OC → + OA → 2 − OC → = OA → − OB → + OC → 2 LA → = OA → − OL → = OA → − OB → + OC → 2

    2. OL → − OB → + OM → − OC → + ON → − OA → = OB → + OC → 2 − OB → + OC → + OA → 2 − OC → + OA → + OB → 2 − OA → =0

  2. AL → = a+b 2 BM → =−a+ 1 2 b CN → = a 2 −b

  3. AB → + BC → =a BC → − AB → =b 2 AB → =a−b AB → = a−b 2 AD → = AB → +b = a+b 2

  4. 第1式で等号が成り立つのは、2つのベクトルが同じ方向の場合。

    第2式で等号が成り立つのは、2つのベクトルが反対方向の場合。


  5. AD → = AB → + AC → − AB → 3 = AC → +2 AB → 3 AE → = AB → + 2( AC → − AB → ) 3 = 2 AC → + AB → 3 AD → + AE → = AC → +2 AB → 3 + 2 AC → + AB → 3 = AB → + AC →

  6. AM → = 1 2 AD → AN → = AB → + AC → 2 MN → = AB → + AC → 2 − 1 2 AD → = AB → + AC → − AD → 2 DC → = AC → − AD → AC → = AD → + DC → MN → = AB → + AD → + DC → − AD → 2 = AB → + DC → 2

  7. A M 1 → = 1 3 AD → A M 2 → = 2 3 AD → A N 1 → = AB → + 1 3 ( AC → − AB → ) = 2 AB → + AC → 3 A N 2 → = AB → + 2 3 ( AC → − AB → ) = AB → +2 AC → 3 M 1 N 1 → + M 2 N 2 → = 2 AB → + AC → 3 − 1 3 AD → + AB → +2 AC → 3 − 2 3 AD → = AB → + AC → − AD → = AB → + AC → + DA → = AB → + DC →
時刻: 15:00 ラベル: ,

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