Processing math: 42%

2017年6月28日水曜日


線型代数入門

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、3(ベクトルの加法と実数倍)、問1-7.を取り組んでみる。


    1. →OL=→OB+→OC2→OM=→OC+→OA2→ON=→OA+→OB2→BN+→CM=→ON−→OB+→OM−→OC=→OA+→OB2−→OB+→OC+→OA2−→OC=→OA−→OB+→OC2→LA=→OA−→OL=→OA−→OB+→OC2

    2. →OL−→OB+→OM−→OC+→ON−→OA=→OB+→OC2−→OB+→OC+→OA2−→OC+→OA+→OB2−→OA=0

  2. →AL=a+b2→BM=−a+12b→CN=a2−b

  3. AB → + BC → =a BC → − AB → =b 2 AB → =a−b AB → = a−b 2 AD → = AB → +b = a+b 2

  4. 第1式で等号が成り立つのは、2つのベクトルが同じ方向の場合。

    第2式で等号が成り立つのは、2つのベクトルが反対方向の場合。


  5. AD → = AB → + AC → − AB → 3 = AC → +2 AB → 3 AE → = AB → + 2( AC → − AB → ) 3 = 2 AC → + AB → 3 AD → + AE → = AC → +2 AB → 3 + 2 AC → + AB → 3 = AB → + AC →

  6. AM → = 1 2 AD → AN → = AB → + AC → 2 MN → = AB → + AC → 2 − 1 2 AD → = AB → + AC → − AD → 2 DC → = AC → − AD → AC → = AD → + DC → MN → = AB → + AD → + DC → − AD → 2 = AB → + DC → 2

  7. A M 1 → = 1 3 AD → A M 2 → = 2 3 AD → A N 1 → = AB → + 1 3 ( AC → − AB → ) = 2 AB → + AC → 3 A N 2 → = AB → + 2 3 ( AC → − AB → ) = AB → +2 AC → 3 M 1 N 1 → + M 2 N 2 → = 2 AB → + AC → 3 − 1 3 AD → + AB → +2 AC → 3 − 2 3 AD → = AB → + AC → − AD → = AB → + AC → + DA → = AB → + DC →
時刻: 15:00 ラベル: ,

0 コメント:

コメントを投稿

コメントの投稿(Atom)