Python - 数学 - ベクトル空間 - 線形包 - 線形包の定義 - GF(2)(2元ガロア体)

行列プログラマー
原著

開発環境

• macOS Sierra - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• Python 3.6 (プログラミング言語)

行列プログラマー(Philip N. Klein (著)、 松田 晃一 (翻訳)、 弓林 司 (翻訳)、 脇本 佑紀 (翻訳)、 中田 洋 (翻訳)、 齋藤 大吾 (翻訳)、オライリージャパン)の3章(ベクトル空間)、3.2(線形包)、3.2.3(線形包の定義)のクイズ 3.2.2、3.2.3を取り組んでみる。

クイズ 3.2.2、3.2.3

コード(Emacs)

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

import unittest
from vec import Vec


def list2vec(l):
    return Vec(set(range(len(l))), {i: v for i, v in enumerate(l)})


def gf2mul(u, v):
    def mul(x, y):
        if x == 0 or y == 0:
            return 0
        return 1
    return [mul(x, y) for x, y in zip(u, v)]


def gf2add(u, v):
    def add(x, y):
        if x == y:
            return 0
        return 1
    return [add(x, y) for (x, y) in zip(u, v)]


if __name__ == '__main__':
    print('クイズ 3.2.2')
    # [0, 0],
    # [0, 1],
    # [1, 1],
    # [1, 0]
    for a in range(2):
        for b in range(2):
            print(gf2add(map(lambda x: a * x, [1, 1]),
                         map(lambda x: b * x, [0, 1])))

    print('クイズ 3.2.3')
    # [0, 0],
    # [1, 1]
    for a in range(2):
        print(list(map(lambda x: a * x, [1, 1])))

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample2_2.py
クイズ 3.2.2
[0, 0]
[0, 1]
[1, 1]
[1, 0]
クイズ 3.2.3
[0, 0]
[1, 1]
$